高中数学 已知函数f(x)=x2+bx+c，方程f(x)=x两个实根为x1，x2，且x2-x1>2，

高中数学 已知函数f(x)=x2+bx+c，方程f(x)=x两个实根为x1，x2，且x2-x1>2，

（1）证明：因为f(x1)=x1;f(x2)=x2,
                   所以f(f(x1))=f(x1)=x1;f(f(x2))=f(x2)=x2,
                   于是x1,x2满足方程f(f(x))=x，即f(f(x))=x的至少有两实根.

（2）因为方程f(x)=x两个实根为x1，x2，且x2-x1>2，
        所以x^2+(b-1)x+c=0满足的根x1，x2满足（x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2>4,
        于是有(b-1)^2>4(c+1),无论c+1为正或非正实数，都有b^2>4c,
        即f(x)=x^2+bx+c有两个不同零点.
        于是，可有f(x1)=f(x3);f(x4)=f(x2)(如图）
        进而：除了x1,x2满足方程f(f(x))=x之外，还有x3,x4满足方程f(f(x))=x，
         即只能f(f(x3))=x1;f(f(x4))=x2,
        所以有：x4

第一题我是这么想的

第二题,暂时没有想到！