方程log2(2^x+1)log2(2^(x+1)+2)=2的解为
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-04 06:49
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-03 14:44
答案是0，怎么做啊？
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-03-03 15:10
log2(2^x+1)log2(2^(x+1)+2)=2
log2(2^x+1)log2(2*2^x+2)=2
log2(2^x+1)(log2(2)+log2(2^x+1))=2
log2(2^x+1)(1+log2(2^x+1))=2
(log2(2^x+1))^2+log2(2^x+1)-2=0
(log2(2^x+1)-1)(log2(2^x+1)+2)=0
(log2(2^x+1)-1)=0 或(log2(2^x+1)+2)=0
(log2(2^x+1)-1)=0
log2(2^x+1)=log2(2）
2^x+1=2
x=0
(log2(2^x+1)+2)=0
方程无解
故方程的解为x=0
log2(2^x+1)log2(2*2^x+2)=2
log2(2^x+1)(log2(2)+log2(2^x+1))=2
log2(2^x+1)(1+log2(2^x+1))=2
(log2(2^x+1))^2+log2(2^x+1)-2=0
(log2(2^x+1)-1)(log2(2^x+1)+2)=0
(log2(2^x+1)-1)=0 或(log2(2^x+1)+2)=0
(log2(2^x+1)-1)=0
log2(2^x+1)=log2(2）
2^x+1=2
x=0
(log2(2^x+1)+2)=0
方程无解
故方程的解为x=0
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-03-03 16:18
log2(2^x+1)log2(2^(x+1)+2)=log2(2^x+1)log2(2*(2^x+1))
=log2(2^x+1)*(log2(2^x+1)+1)
=(log2(2^x+1))^2+log2(2^x+1)=2
∴ (log2(2^x+1)^2+log2(2^x+1)-2=0
设 y=log2(2^x+1),则
y^2+y-2=0
y1=-2 y2=1
当y1=-2时，log2(2^x+1)=-2，2^x+1=1/4 ,2^x=-3/4 ,x无解
当y2=1时，log2(2^x+1)=1，2^x+1=2 ，2^x=1，x=0
所以，上式的解为 x=0
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯