【第一题】已知数列{an}:a1,a2,a3…,构成一个新数列:a1,(a2-a1),…[an-a(n-1)],此数列是首项为1，公比为1/3的等比数列。求：①数列{an}的通项；②数列{an}的前n项和Sn.
【第二题】在数列{an}中,Sn 是它的前n项和,若a1=1,an=2S(n-1)+1,[n大于等于2],证明an是等比数列，并求其公比。
【第三题】已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]*Sn，n=1，2，3…求①证明{Sn/n}是等比数列②{an}的通项公式
一;
设新数列a1,(a2-a1),…[an-a(n-1)],为{bn};
则有 bn=1*(1/3)^n;
a1=1;
a2-a1=1/3;
.... .....
an-a(n-1)=(1/3)^(n-1);
上述等式两边相加;(累加法);
得an=1+1/3+.....+(1/3)^(n-1)=Sbn=3/2[1-(1/3)^n];
一、AN=5/2 -1/2*(1/3)(n-2)次方 sn=(5/2)*n+(1/4)(n-1)次方 二、用a(n+1)-an=2sn +1-[2s(n-1)+]=2[sn-sn]=2an得出公比为3 啊