记等比数列{an}的前n项积为Tn（n∈N+），已知am-1am+1-2am=0，且T2m-1=512，则m=______
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解决时间 2021-02-17 06:57
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-16 21:24
记等比数列{an}的前n项积为Tn（n∈N+），已知am-1am+1-2am=0，且T2m-1=512，则m=______
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-02-16 23:02
∵am-1am+1-2am=0，∴由等比数列的性质可得，am2-2am=0
∵am≠0，∴am=2
∵T2m-1=a1a2…a2m-1=（a1a2m-1）?（a2a2m-2）…am=am2m-2am=am2m-1=22m-1=512
∴2m-1=9，∴m=5．
故答案为：5．
∵am≠0，∴am=2
∵T2m-1=a1a2…a2m-1=（a1a2m-1）?（a2a2m-2）…am=am2m-2am=am2m-1=22m-1=512
∴2m-1=9，∴m=5．
故答案为：5．
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