比较1+2X四次方与2X三次方+X平方的大小?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-15 07:53
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-02-14 21:47
比较1+2X四次方与2X三次方+X平方的大小?
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-14 22:17
比较做差
1+2x四次方—2x³—x²
1+x的四次方+x的四次方—2x³+x²—2x²
x的四次方—2x³+x²+x的四次方—2x²+1
﹙x²－x﹚²+（x²－1﹚²≧0
所以1+2x的四次方≧2x³+x²
希望能帮到你
1+2x四次方—2x³—x²
1+x的四次方+x的四次方—2x³+x²—2x²
x的四次方—2x³+x²+x的四次方—2x²+1
﹙x²－x﹚²+（x²－1﹚²≧0
所以1+2x的四次方≧2x³+x²
希望能帮到你
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-02-14 22:36
1+2x^4-2(x^3+x^2)
=2x^3(x-1)-(x^2-1)
=2x^3(x-1)-(x+1)(x-1)
=(2x^3-x-1)(x-1)
={x^3-1+x^3-x}(x-1)
={(x-1)(x^2+x+1)+x(x+1)(x-1)}(x-1)
=(x^2+x+1+x^2+x)(x-1)^2
=(2x^2+2x+1)(x-1)^2
=2(x^2+x+1/2)(x-1)^2
=2{(x+1/2)^2+1/4}(x-1)^2>0
所以1+2X四次方 大
=2x^3(x-1)-(x^2-1)
=2x^3(x-1)-(x+1)(x-1)
=(2x^3-x-1)(x-1)
={x^3-1+x^3-x}(x-1)
={(x-1)(x^2+x+1)+x(x+1)(x-1)}(x-1)
=(x^2+x+1+x^2+x)(x-1)^2
=(2x^2+2x+1)(x-1)^2
=2(x^2+x+1/2)(x-1)^2
=2{(x+1/2)^2+1/4}(x-1)^2>0
所以1+2X四次方 大
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯