永发信息网

已知抛物线y=x²+kx+2k-4 (1)当k=2,抛物线的顶点坐标为---(2)求证:无论k为何值,抛物线与

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-08-16 18:09
已知抛物线y=x²+kx+2k-4 (1)当k=2,抛物线的顶点坐标为___(2)求证:无论k为何值,抛物线与x轴总有
交点,且经过x轴上一个定点;(3)若抛物线与x轴交于A(X1,0),B(x2,0)(A为定点且点A在B的左侧),与y轴交于点C,且S△ABC=15,求K的值.)
最佳答案

(1)当k=2时,抛物线为y=x^2+2x,
配方得y=x^2+2x=x^2+2x+1-1
得y=(x+1)^2-1,
∴顶点坐标为(-1,-1)(也可由顶点公式求得)
(2)令y=0,有x^2+kx+2k-4=0,
(一元二次方程根的判别式)
△=k^2-4(2k-4)=k^2-8k+16=(k-4)^2,
∵无论k为什么实数,(k-4)^2≥0,
方程x^2+kx+2k-4=0都有解,
即抛物线总与x轴有交点.
求根公式得x=-k±|k-4|/2,
k≥4时,x=-k±(k-4)/2,x1=-2,x2=-k+2
当k<4时,x=-k±(4-k)/2,x1=-k+2,k2=-2.
即抛物线与x轴的交点分别为(-2,0)和(-k+2,0)
点(-2,0)是x轴上的定点.
(3)由抛物线与x轴的交点分别为(-2,0) 和(-k+2,0) 知,
当-2<-k+2,即k<4时,A点坐标为(-2,0),B为(-k+2,0)即x1=-2,x2=-k+2.
由|x1|<|x2|得-k+2>2,解得k<0.
由S△ABC=15可得1/2AB*OC=15.
AB=-k+2-(-2)=4-k,OC=|2k-4|=4-2k,
∴1/2(4-k)(4-2k)=15,整理得k^2-6k-7=0,解得k=7(舍去)或k=-1.
不懂追问.
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
cf官网 星期日
QQ头像 适合女生用的 谁有好看的?
土豆片祛痘吗 也去痘印吗
每天喝牛奶对皮肤好吗,泡澡对身体好么?
尉氏县开封大马乡庙陈村金太阳幼儿园在什么地
求教经典街舞与舞曲MV
陳翔爲什麽會淘汰
会粤语的,帮我翻译这个歌词吧!
怎么制作水晶图片
为什么我总是摆脱不了我们班的一个男同学的纠
如果不是本地人到即墨给不给拿药啊
问道的加点属性 如何加才NB 相形又怎么加?
沅江市益阳水果汇在什么地方啊,我要过去处理
电脑里面有垃圾文件得下载什么才能清除
爱情伤感语句押韵,我觉得死亡能产生一种美,并
推荐资讯
刘海怎么定型在自己喜欢的那边
幸运星寄语,送给爱人七彩幸运星的寄语
关爱老人的段落,描写老人外貌的片段
都有谁相信2012?
跪求:冯小刚滴【大地震】在线观看,不要下载
刚刚会热血江湖,谁能收徒弟呢,
qq级別底怎么办
为什么一个人上厕所,买了一包纸,到后来还是
你真的没有爱过我吗?
长春哪有批发热带观赏鱼的
爱情如此简单这首歌是哪部电视剧的插曲
铁锋区齐齐哈尔特色圆笼包子地址在哪里啊
正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的
阴历怎么看 ?