三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC
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解决时间 2021-02-10 05:53
- 提问者网友：咪咪
- 2021-02-10 01:02
三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-10 02:18
延长PM交AB于点D,延长PN交BC于点E,连结DE由于M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心所以PM/PD=2/3,PN/PE=2/3故PM/PD=PN/PE又角P=角P所以三角形PMN相似于三角形PDE故角PMN=角PDE因此MN//DE又DE包含于平面ABC所以MN//平面ABC
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-02-10 03:56
谢谢解答
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