求助数学，谁会？

设f(x)=2|x-1|+|x-2|+|x-5|+|x-8|+|x-34|(x是任意实数），则f(x)的最小值是？

解：

∵a<b时，函数|x-a|+|x-b|在x∈[a，b]时取最小值为b-a

∴|x-1|+|x-34|，|x-1|+|x-8|，|x-2|+|x-5|分别在区间[1，34]；[1，8]；[2，5]中取得最小值34-1，8-1，5-2

∴这三个数的和即为f(x)的最小值

∴f(x)min=43

【拒绝本团团员参与答题，谢谢合作】

这个需要分类讨论，当x≥34时……，当8≤x＜34时……，当5≤x＜8时……，当2≤x＜5时……，当1≤x＜2时……，再将所得的函数在同一个直角坐标系中画出图像，由图像就可求得范围