在(-∞,+∞)内下列恒等式中不正确的是

A. arcsin(sinx)=x

B. sin(arcsinx)=x

C. arcsin(sin(cosx))=cosx

D. sin(arcsin(cosx))=cosx

 

答案是B 为什么呢？

 

B的定义域是x∈[-1，1]

但A如果要相等，应该是x∈[-π/2,π/2]

C和D更不明白了

反函数有没有数过

题目有错误，你的分析是正确的。A也是错的，arcsin x的值域为[-π/2,π/2]，所以x∈[-π/2,π/2]来能恒成立。B跟A原理一样，X在[-π/2,π/2]以外的值都使B左边没有意义，因为arcsin x得定义域为[-π/2,π/2]。而C,D是正确的，因为任何X 经过sin x或者cosx都∈[-1,1]，这个都是sinX,arcsin x的单调区间内，既然是单调区间，也就是一一对应，所以经过一次sin，再经过一次arcsin，还是等于原值。

等你弄明白三角函數的奇偶性自然就懂了

既然奇偶性都学了，三角函数的奇偶性自己推导啊，这个问题我们这样跟你说很难解决的

答案错了 应该选A 你自己都知道原因了

这种题目以前也经常做，顶一楼。

选择B好好学三角函数吧