已知函数f（x）=三分之一x三次方—4x+三分之十六.x∈R.求函数单调区间.求函数极值.判断函数零

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-31 14:29

提问者网友：暗中人
2021-01-31 03:33

最佳答案

五星知识达人网友：人類模型
2021-01-31 05:11

f（x）=1/3x³-4x+16/3f′（x）=x²-4（1）当f′（x）=x²-4＜0时即-2＜x＜2时f（x）单调递减（2）当f′（x）=x²-4=0时即x=±2时f（x）=0或32/3是常数函数（3）当f′（x）=x²-4＞0时即x＜-2或x＞2时f（x）单调递增x=±2时,f（x）取得极值f（2）=0f（-2）=32/31、x＜-2时f（x）单增,而且f（-2）=32/3＞0x→无穷时,f（x）＜0所以在x＜-2时有且仅有一个零点2、f（2）=0是一个零点有两个0点======以下答案可供参考======供参考答案1:f‘(x)=x^2-4x∈（-∞，-2），为单调上升x∈[-2,2]，为单调下降，该区间内取到极大值f(-2)=32/3，极小值f(2)=0x∈（2，+∞），为单调上升零点共2个供参考答案2:对f（x）=三分之一x三次方—4x+三分之十六求导得：x∧2－4＝0，所以极致点为±2，单调增区间为x＞4,或者x＜－4,单调减区间为﹙－4，4﹚，极致为32／3和0，函数零点的个数有图可以知道有一个零点，望采纳，谢谢

全部回答

1楼网友：人间朝暮
2021-01-31 05:27

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！