如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC上，∠DEC=∠BFA，G为AC、EF交点求证：EG=GF．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-08 23:38
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-04-07 23:31
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC上，∠DEC=∠BFA，G为AC、EF交点求证：EG=GF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-04-07 23:42
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠BFA=∠DAF．
又∵∠DEC=∠BFA，
∴∠DEC=∠DAF，
∴EC∥AF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴EF=GF．解析分析：欲证明EG=GF，只需证明四边形AFCE是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠BFA=∠DAF．
又∵∠DEC=∠BFA，
∴∠DEC=∠DAF，
∴EC∥AF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴EF=GF．解析分析：欲证明EG=GF，只需证明四边形AFCE是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-04-08 00:02
对的，就是这个意思
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