判断X^3-3X-1=0根的个数

判断X^3-3X-1=0根的个数
判断3^(x-1)-lnx=0的根的个数

求解呀~~~怎么判断呢？

3x^2=3 则x=1或-1，代入可知，有3个根
结合图形可得

六个

g'(x)=3x2-3=3(x2-1) x∈[0，1] x2-1≤0 3(x2-1)≤0 g'(x)≤0 函数单调递减，在[0，1]上不可能有两个零点

原方程化成函数y=x^3-3x-1，接着求导得y'=3(x-1)*(x+1)。令导数y'=0，求得函数y的一个极大值-1和一个极小值1。x在-1到1之间单调减小，大于1或小于-1时单调增加。 并且 y（-1）=1 ， y（1）=-3，因此，函数在-1到1之间，在小于-1，大于1，三个区间与x轴各有一个交点，即此方程有三个根。同理，可判断第二个方程根的情况。

在同一个坐标系中画y=x的3次方和y=3x+1的图像，看看有几个交点就有几解