数学题数论初升高
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解决时间 2021-01-22 10:20
- 提问者网友：活着好累
- 2021-01-22 07:13
数学题数论初升高
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-01-22 07:54
我的思路，不一定对，这题有点偏
我觉得他是想说相邻两个质数的和至少有三个质因子
证明如下：
设两个相邻的质数为p，q
p+q的因子中，其中一个必是2
如果命题不成立，即p+q只能写成两个因子相乘
p+q=2r，其中r是质数，
这样r=（p+q）/2
r是介于p和q之间的质数，这与p，q是相邻质数矛盾！
我觉得他是想说相邻两个质数的和至少有三个质因子
证明如下：
设两个相邻的质数为p，q
p+q的因子中，其中一个必是2
如果命题不成立，即p+q只能写成两个因子相乘
p+q=2r，其中r是质数，
这样r=（p+q）/2
r是介于p和q之间的质数，这与p，q是相邻质数矛盾！
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-01-22 08:47
一般性的结论：
相邻两个质数的和必然被2整除
证明如下：
设两个相邻的质数为p，q
因为p必然是奇数
q也必然是奇数
所以p+q必然是偶数
即相邻两个质数的和必然被2整除
相邻两个质数的和必然被2整除
证明如下：
设两个相邻的质数为p，q
因为p必然是奇数
q也必然是奇数
所以p+q必然是偶数
即相邻两个质数的和必然被2整除
- 2楼网友：时间的尘埃
- 2021-01-22 08:20
相邻的2个质数和必然被3整除
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