如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE‖AB交于BC于E,PF‖AC交BC于F（1）d到pe的距离于d到pf的距离相等（2）如图,若点P在AD的延长线上,其他条件不变,试猜想（1）中的结论还成立吗?请证明你的猜想
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE‖AB交于BC于E,PF‖AC交BC于F（1）d到pe的距
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解决时间 2021-02-21 12:11
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-02-20 22:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-20 23:22
1)∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∵PE‖AB,PF‖AC
所以∠EPD=∠BAD,∠FPD=∠DAC
∴∠EPD=∠FPD
所以d到pe的距离于d到pf的距离相等（角平分线上的点到角两边的距离相等）
2）∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∵PE‖AB,PF‖AC
所以∠APE=∠BAD,∠DAC=∠APF
所以∠APF=∠APE
所以d到pe的距离于d到pf的距离相等（角平分线上的点到角两边的距离相等）
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