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一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,这个三角形一定是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判定

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解决时间 2021-12-22 10:13
一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,这个三角形一定是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判定
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A解析分析:已知三角形三个内角的度数之比,根据三角形内角和定理,可求得三角的度数,由此判断三角形的类型.解答:设这个三角形的三个内角的度数分别是x,2x,3x,根据三角形的内角和为180°,得x+2x+3x=180°,解得x=30,∴这个三角形的三个内角的度数分别是30°,60°,90°,即这个三角形一定是直角三角形.故选A.点评:本题主要考查了三角形的内角和定理,此类题利用列方程求解可简化计算.
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