已知函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）=x∧3-1;当-1≦x≦1时，f（-x）=-f（x）；当x＞1/2时，
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-28 19:49
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-01-27 19:46
已知函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）=x∧3-1;当-1≦x≦1时，f（-x）=-f（x）；当x＞1/2时，f（x+1/2）=f（x-1/2）.则f（6）=
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-01-27 20:36
由x＞1/2时，f（x+1/2）=f（x-1/2）.
知x＞1/2时，函数的周期是1
故f(6)=f(5)=f(4)=...=f(1)=-f(-1)=-((-1)^3-1)=2
知x＞1/2时，函数的周期是1
故f(6)=f(5)=f(4)=...=f(1)=-f(-1)=-((-1)^3-1)=2
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-01-27 21:28
当x＞1/2时，f（x+1/2）=f（x-1/2），
所以令x=x+1/2，f（x）=f（x+1）；
周期为1
所以f（6）=f（1）
当-1≦x≦1时，f（x）=-f（x），f（1）=-f（1），所以2f（1）=0，f（1）=0
（如果这里是f（-x）=-f（x），第一个条件就可以用上了，这里貌似用不到）
所以f（6）=f（1）=0
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