设函数f(x)对于任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)
求证：f(x)是奇函数
若f(x)在(0,+∞)上是减函数，且f(x)＜0，试判断函数g(x)=1/f(x)在区间(-∞,0)上的单调性，并用定义证明你的结论
写明过程
老师出的题好难
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-06-07 13:37
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-06-06 13:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-06-06 13:16
1、设函数f(x)对于任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)
求证：f(x)是奇函数
证明：令y=0
∴f（x）=f（x）+f（0）
∴f（0）=0
又令y=-x
∴f[x+(-x)]=f（x）+f（-x）=f（0）=0
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）是奇函数
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