正多边形的一个内角与它外角的差120°，则该正多边的内角和为________．
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解决时间 2021-12-26 04:24
- 提问者网友：留有余香
- 2021-12-25 04:48
正多边形的一个内角与它外角的差120°，则该正多边的内角和为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-12-25 05:53
1800°解析分析：先求出正多边形的一个外角的度数，多边形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多边形的边数．再根据多边形的内角和公式（n-2）?180°求出多边形的内角和．解答：∵（180°-120）÷2=30°
∴一个多边形的每个外角都等于30°，
∴多边形的边数为360°÷30°=12，
∴这个多边形的内角和=180°×（12-2）=1800°．
故
∴一个多边形的每个外角都等于30°，
∴多边形的边数为360°÷30°=12，
∴这个多边形的内角和=180°×（12-2）=1800°．
故
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-12-25 07:16
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