5，12，21，32找规律求n
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-05 06:22
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-03-05 02:20
5，12，21，32找规律求n
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-03-05 03:30
第一个1*5，
第二个2*6
第三个3*7
第四个4*8
所以第n个是n×（n+4)
第二个2*6
第三个3*7
第四个4*8
所以第n个是n×（n+4)
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-03-05 04:37
如图
- 2楼网友：洒脱疯子
- 2021-03-05 03:39
5+7=12=5+5+2
12+9=21=12+5+2*2
21+11=32=21+5+3*2
...
可知：a2-a1=5+2
a3-a2=5+2*2
a4-a3=5+3*2
...
an - an-1 =5+(n-1)*2
上式相加：an - a1 =5(n-1) +2*（1+2+...+n-1
= 5(n-1) +2*（1+n-1）（n-1）/2
= （n-1）（n+5）
an=（n-1）（n+5）+a1 = （n-1）（n+5）+5 = n(n+4)
故第n个数是n(n+4)
12+9=21=12+5+2*2
21+11=32=21+5+3*2
...
可知：a2-a1=5+2
a3-a2=5+2*2
a4-a3=5+3*2
...
an - an-1 =5+(n-1)*2
上式相加：an - a1 =5(n-1) +2*（1+2+...+n-1
= 5(n-1) +2*（1+n-1）（n-1）/2
= （n-1）（n+5）
an=（n-1）（n+5）+a1 = （n-1）（n+5）+5 = n(n+4)
故第n个数是n(n+4)
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