请问：如果a+b-3c =2,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则2a+b2-b3=?

请问：如果a+b-3c =2,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则2a+b2-b3=?

a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以a+a-3a=2
a=-2
则2a+b²-b³
=2a+a²-a³
=-4+4+8
=8
再问： 请问，做这题怎么一下子把（相等转化为相减为0，两边乘2）这2点反应过来呢？
再答： 走得多了自然熟练了吧