积分根号2减x平方分之x
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-22 05:59
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-22 02:57
积分根号2减x平方分之x
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-01-22 04:16
可令x=asint，根号（a^2-x^2)=acost，t=arcsin(x/a)
dx=acostdt
积分符号不好写，省去，原式可化为:
acost*acostdt=a^2 *(cost)^2 dt=a^2*(cos2t+1)/2 dt
=a^2/4*cos2t d(2t)+a^2/2 dt
=a^2 /4 sin2t+a^2 *t/2+c
=2x*根号(a^2-x^2)/a^2+a^1/2*a^2*arcsin(x/a)
dx=acostdt
积分符号不好写，省去，原式可化为:
acost*acostdt=a^2 *(cost)^2 dt=a^2*(cos2t+1)/2 dt
=a^2/4*cos2t d(2t)+a^2/2 dt
=a^2 /4 sin2t+a^2 *t/2+c
=2x*根号(a^2-x^2)/a^2+a^1/2*a^2*arcsin(x/a)
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