如图，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连接AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形．
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解决时间 2021-04-15 04:42
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-14 03:54
如图，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连接AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-14 05:03
证明：∵ABCD是平行四边形，则AD∥BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF，
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE∥DF，即ME∥FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF∥EN
∴四边形MENF是平行四边形解析分析：平行四边形性质里有的对边互相平行，判定里面有若是四边形的对边平行且相等那么就是平行四边形，根据判定定理和性质定理，此问题得证．点评：本题考查平行四边形的判定和性质定理，关键知道性质里有的对边互相平行，判定里面有若是四边形的对边平行且相等那么就是平行四边形．
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF，
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE∥DF，即ME∥FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF∥EN
∴四边形MENF是平行四边形解析分析：平行四边形性质里有的对边互相平行，判定里面有若是四边形的对边平行且相等那么就是平行四边形，根据判定定理和性质定理，此问题得证．点评：本题考查平行四边形的判定和性质定理，关键知道性质里有的对边互相平行，判定里面有若是四边形的对边平行且相等那么就是平行四边形．
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-04-14 06:00
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