阅读下面的解题过程
(1)分解因式:x的平方-4x-12
解原式=x的平方-4x+(2分支-4)的平方-(2分之-4)的平方-12
=x的平方-4x+4-4-12
=(x-2)的平方-4的平方
=(x-2-4)(x-2+4)
=(x-6)(x+2)
(2)仿照第一小题的解法,把下列各式分解因式
1 . a的平方+2a-8
2. y的平方-y-6
阅读下面的解题过程
(1)分解因式:x的平方-4x-12
解原式=x的平方-4x+(2分支-4)的平方-(2分之-4)的平方-12
=x的平方-4x+4-4-12
=(x-2)的平方-4的平方
=(x-2-4)(x-2+4)
=(x-6)(x+2)
(2)仿照第一小题的解法,把下列各式分解因式
1 . a的平方+2a-8
2. y的平方-y-6
1、a²+2a-8
=a²+2a+(2/2)²-(2/2)²-8
=a²+2a+1-1-8
=(a+1)²-3²
=(a+1+3)(a+1-3)
=(a+4)(a-2)
解:(1)上述分解因式的方法是提公因式法,共应用了2次. (2)需应用上述方法2004次,结果是(1+x)2005.
(3)解:原式=(1+x)[1+x+x(x+1)]+x(x+1)2+…+x(x+1)n, =(1+x)2(1+x)+x(x+1)2+…+x(x+1)n, =(1+x)3+x(x+1)3+…+x(x+1)n, =(x+1)n+x(x+1)n, =(x+1)n+1.
解1.原式=a^2-2a+1-1-8
=(a-1)^2-3|^2
=(a-1+3)*(a-1-3)
=(a+2)(a-4)