已知：1/a+1/b=1/a+b,求b/a+a/b的值

已知：1/a+1/b=1/a+b,求b/a+a/b的值

1/a+1/b=1/(a+b)
乘以a+b,(1/a+1/b)(a+b)=1
去括号, b/a+a/b+1+1=1
移项, b/a+a/b=-1

1/a + 1/b = 1/a+b
通分 b/ab+a/ab=1/a+b
a+b/ab = 1/a+b
整理 可得 ab=(a+b)的平方
也就是 a平方+b平方+ab=0 ①

求b/a+a/b 通分 得 a平方+b平方/ab ②
①式 除以 ab = a平方+b平方/ab + 1 =0
也就是 ②式 + 1 =0
解得 ②式 = - 1
所以求b/a+a/b的值 为 -1
解法
看起来 有点麻烦 在纸上
按一般格式 写出来 看起来就很容易懂了

已知：1/a+1/b=1/a+b,求b/a+a/b的值
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/a+b
两边同乘以ab(a+b)
(a+b)^2=ab
又
（a+b)^2=a^2+b^2+2ab=ab
所以a^2+b^2=-ab
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=-1

1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/(ab)=1/(a+b)
(a+b)²=ab
a²+2ab+b²=ab
a²+ab+b²=0
两边同时除以ab
(a/b)+1+(b/a)=0
(a/b)+(b/a)=-1