已知sinα的立方+cosα的立方=1
求sinα的4次方+cosα的4次方的值
已知sinα的立方+cosα的立方=1
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-18 10:40
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-07-17 16:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-07-17 17:56
因为sinx的平方加cosx的平方等于1，所以由题意，sinx.cosx 分别等于0或1.所以答案是1啦
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-07-17 18:48
令 sinx+cosx= t 则 sinxcosx=(t^2 -1)/2 可以大致判断 t在负根号2到根号2
sin^3 x+cos^3 x=(sinx+cosx)(sin^2 x-sinxcosx+cos^2 x)=t(1-(t^2 -1)/2)=1
化简 得 t^3 -3t+2=1 (t-1)^2 (t+2)=0 t=1或 t=-2（舍）
则 sinx+cosx=1 sinxcosx=0 然后就可以解出 sinx cosx
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