定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，满足f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为________．
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解决时间 2021-01-03 22:59
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-02 22:29
定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，满足f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-01-02 22:42
（-1，0）∪（1，+∞）解析分析：确定f（x）在（-∞，0）上单调递增，根据f（1）=0，可得不等式f（x）＞0等价于f（x）＞f（1）或f（x）＞f（-1），从而可得结论．解答：∵定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增．
∵f（1）=0，∴不等式f（x）＞0等价于f（x）＞f（1）或f（x）＞f（-1）
∴-1＜x＜0或x＞1
故
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增．
∵f（1）=0，∴不等式f（x）＞0等价于f（x）＞f（1）或f（x）＞f（-1）
∴-1＜x＜0或x＞1
故
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-01-03 00:03
感谢回答，我学习了
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