伴随矩阵diag(1，1，1，8)其本来的矩阵是什么
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-18 05:37
- 提问者网友：未信
- 2021-01-18 02:01
伴随矩阵diag(1，1，1，8)其本来的矩阵是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-01-18 02:46
AA*=|A|I
两边取行列式，得到
|A||A*|=|A|^4
因此|A|=|A*|^(1/3)=8^(1/3)=2
则A=(A^-1)^-1=(A*/|A|)^-1
=(A*/2)^-1
=2A*^(-1)
=2diag(1,1,1,1/8)
=diag(2,2,2,1/4)
两边取行列式，得到
|A||A*|=|A|^4
因此|A|=|A*|^(1/3)=8^(1/3)=2
则A=(A^-1)^-1=(A*/|A|)^-1
=(A*/2)^-1
=2A*^(-1)
=2diag(1,1,1,1/8)
=diag(2,2,2,1/4)
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