x²-ax+1≥0在（2，+∞）恒成立，求a的范围
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解决时间 2021-02-22 21:27
- 提问者网友：謫仙
- 2021-02-22 12:00
x²-ax+1≥0在（2，+∞）恒成立，求a的范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-22 12:22
由 x^2-ax+1>=0 得 ax<=x^2+1 ，
由于 x>2 ，因此 a<=x+1/x 恒成立，
因为 x>2 ，函数 y=x+1/x 在（2，+∞）上为增函数，因此恒有 x+1/x)>2+1/2=5/2 ，
所以 a<=5/2 。
由于 x>2 ，因此 a<=x+1/x 恒成立，
因为 x>2 ，函数 y=x+1/x 在（2，+∞）上为增函数，因此恒有 x+1/x)>2+1/2=5/2 ，
所以 a<=5/2 。
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-02-22 13:17
x²-ax+1≥0
x²-ax+（a/2）²-（a/2）²+1≥0
（x-a/2）²-（a/2）²+1≥0
（a/2）²-1≥0
得a≥2
或a小于或等于-2
x²-ax+（a/2）²-（a/2）²+1≥0
（x-a/2）²-（a/2）²+1≥0
（a/2）²-1≥0
得a≥2
或a小于或等于-2
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