阅读下列材料，然后回答文后问题．如图，在n边形内任取一点O，并把O与各顶点连接起来，共构成n个三角形，这n个三角形的内角和为n?180°，再减去以点O为顶点的一个周角

阅读下列材料，然后回答文后问题．
如图，在n边形内任取一点O，并把O与各顶点连接起来，共构成n个三角形，这n个三角形的内角和为n?180°，再减去以点O为顶点的一个周角，就可以得到n边形的内角和为（n-2）?180°．
回答：
（1）这种方法是将______问题转化为______问题来解决的，这种转化是______思想的体现，也正是解决______问题的基本思想；
（2）若在n边形的一边上或外部任取一点O，并把O与各顶点连接起来，那么如何说明n边形的内角和为（n-2）?180°．

解：（1）多边形，三角形，化归，多边形；

（2）若O在一边上，连接O与各顶点，则共构成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和为（n-1）?180°，再减去以点O为顶点的一个平角，即（n-1）?180°-180°=（n-2）?180°；
若点O在外部，连接O与各顶点，则共构成n个三角形，这n个三角形的内角和为n?180°，再减去以点O为顶点的多出的两个三角形的内角和，即n?180°-180°×2=（n-2）?180°．解析分析：（1）根据解决多边形问题的基本思想求解；
（2）若在n边形的一边上或外部任取一点O，并把O与各顶点连接起来，那么共构成（n-1）个三角形，此n边形的内角和为这（n-1）个三角形的内角和减去180°，从而得出结论．点评：本题主要考查了n边形的内角和定理的推导，体现了数学中的化归思想．

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