x＋y－z＝e的z次方，求z对x的导数，z对x的二次导数
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解决时间 2021-02-04 22:48
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-04 12:18
x＋y－z＝e的z次方，求z对x的导数，z对x的二次偏导数
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-02-04 13:19
偏导数的求法是：把其余变量看成常数。所以z对x的偏导数为：偏(这个应是偏导数符合，因为打不出直接这样写了)z/偏x=e^(y/x)+x*e^(y/x)*(-y/(x^2))=e^(y/x)-(y/x)*e^(y/x)，z对y的偏导数为偏z/偏y=x*e^(y/x)*(1/x)=e^(y/x)，(偏^2)z/（偏x偏y）=(1/x)*e^(y/x) -(1/x)*e^(y/x)-(y/x)*e^(y/x)*(1/x)=-(y/(x^2))*e^(y/x),(偏^2)z/（偏y偏x）=-y/(x^2)*e^(y/x).
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-02-04 14:07
e^Z = x + y - Z
e^Z Z'x = 1-Z'x (1)
Z'x (1+e^Z) = 1
Z'x = 1/(1+e^Z) (2)
Z"xx = -e^ZZ'x/(1+e^Z)^2 = -e^Z /(1+e^Z)^3 (3)
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