在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则三角形的形状是________．
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解决时间 2021-03-20 09:20
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-03-19 15:03
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则三角形的形状是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2019-05-25 19:42
等边三角形解析分析：由条件可得 2sinB=sinA+sinC，sin2B=sinAsinC，由此化简可得 sinA=sinC=sinB，故有 a=b=c，三角形的形状是等边三角形．解答：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，再由正弦定理可得 2sinB=sinA+sinC．又因为 sinA，sinB，sinC成等比数列，∴sin2B=sinAsinC．∴sin2A+sin2C+2sinAsinC=4? sinAsinC，（sinA-sinC）2=0，解得 sinA=sinC．再由 sin2B=sinAsinC 可得 sinA=sinC=sinB，故有 a=b=c，三角形的形状是等边三角形．故
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2020-11-06 19:23
这个问题我还想问问老师呢
- 2楼网友：底特律间谍
- 2021-03-19 03:17
我好好复习下
- 3楼网友：拾荒鲤
- 2020-05-30 01:34
答案：见详解解析：1．A句 C、D句 2．能发问、勤发问的人。 3．知识和道理，是各个人研究出来的。 4．正 反 提示： ![]()
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