试做一个3行7列共21个小方格的长方形,每个小格涂上红或黄色.证明：不论如何涂色,一定能找到一个由小方格组成的长方形,它

答案:1 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-07-29 19:48

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-07-29 01:55

试做一个3行7列共21个小方格的长方形,每个小格涂上红或黄色.证明：不论如何涂色,一定能找到一个由小方格组成的长方形,它的四个角上的小方格具有相同的颜色

最佳答案

五星知识达人网友：鱼忧
2021-07-29 02:35

纵向3个小正方形,的涂色方法共有2^3=8种我以1代表红色,2代表黄色,则八种情况为：（1）111 （2）121 （3）112 （4）122 （5）211 （6）221 （7）222 （8）212 因长方形为7列,根据题意,反正可以不出现一个由小方格组成的长方形,它的四个角上的小方格具有相同的颜色则首先要符合条件一上诉八种情况只能出现一次,而符合条件二同时（1）不能和（2）,（3）（5）同时出现,且（7）不能和（4）（6）（8）同时出现在只有七列,只能去掉一组,符合条件一的情况下,不能同时满足条件二,所以,不论如何涂色,一定能找到一个由小方格组成的长方形,它的四个角上的小方格具有相同的颜色

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