如图。○O中，弧AB=弧AC=弧CD，AB=3，AE×ED=5，则EC得长为（ ）
需要过程的。谢谢！
一道有关圆周角的几何题？
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-20 04:07
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-05-19 15:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-05-19 16:33
解：由相交弦定理：AE*ED=BE*CE=5 (1)
弧AB=弧AC=弧CD
角CBA=角CAE，AB=AC=3
角BCA=角ECA
三角形ACB相似三角形ECA
AC/EC=CB/CA
AC^=EC*BC=9
即EC*(EC+BE)=9 (2)
解（2）（1）组成的方程组得：
EC=2
EC的长为2
弧AB=弧AC=弧CD
角CBA=角CAE，AB=AC=3
角BCA=角ECA
三角形ACB相似三角形ECA
AC/EC=CB/CA
AC^=EC*BC=9
即EC*(EC+BE)=9 (2)
解（2）（1）组成的方程组得：
EC=2
EC的长为2
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