已知x>0,Y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,则实数m的范围是——
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-07 22:36
- 提问者网友:精神病院里
- 2021-03-07 18:58
已知x>0,Y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,则实数m的范围是——
最佳答案
- 五星知识达人网友:夜风逐马
- 2021-03-07 19:43
你好,你要的答案是;
因x>0,y>0所以
x+2y=(x+2y)(2/x+1/y)
=x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8
所以(X+2y)的最小值为8
若x+2y>m^2+2m恒成立,则
m^2+2m<8即
m^2+2m-8<0,解得
-4
因x>0,y>0所以
x+2y=(x+2y)(2/x+1/y)
=x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8
所以(X+2y)的最小值为8
若x+2y>m^2+2m恒成立,则
m^2+2m<8即
m^2+2m-8<0,解得
-4
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