如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,

如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,
抛物线l经过点A,C,D.（1）求A,B的坐标（2）求抛物线l的解析式（3）在坐标轴上是否存在点P,使得△PCD是等腰三角形,若存在求出P点的坐标,若不存在,说明理由.

(1)
将y=0代入已知直线方程得,x=-1所以,A(-1,0)
将x=0代入已知直线方程得,y=2所以,B(0,2)
(2)
由旋转可得,C(0,1)
D(2,0)
设抛物线方程为：y=ax*x+b*x+c
分别将A、B、C三个点的坐标代入抛物线方程得到关于a、b、c的三个方程组成的方程组：
a-b+c=0
c=1
4a+2b+c=0
解这个方程得
a=-1/2
b=1/2
c=1
所求抛物线方程为：y=(-x*x/2)+(x/2)+1
(3)
i,过点P作线段CD的垂直平分线,交抛物线于点P,则一定有PC=PD,即三角形PCD是等腰三角形；
ii,在抛物线上找到一点P,满足：|PC|=|CD|；
iii,在抛物线上找到一点P,满足：|PD|=|CD|
第一种情况P点肯定存在,后两种情况要计算后才能确认.