已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,则代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac等于
要步骤
已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,则代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac等于
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-25 14:49
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-07-24 19:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-07-24 20:57
a-b=(1/20x+20 )-(1/20x+19)=1
b-c=(1/20x+19)-(1/20x+21)=-2
c-a=(1/20x+21)-(1/20x+20)=1
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[1^2+(-2)^2+1^2]/2
=3
b-c=(1/20x+19)-(1/20x+21)=-2
c-a=(1/20x+21)-(1/20x+20)=1
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[1^2+(-2)^2+1^2]/2
=3
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