如图,△ABC是圆的内接三角形,PA切圆于点A,PB交圆于点D.若∠ABC=60°,PD=1,BD=8,则∠PAC=6060°,PA=33.
如图,△ABC是圆的内接三角形,PA切圆于点A,PB交圆于点D.若∠ABC=60°,PD=1,BD=8,则∠PAC=60
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-15 17:31
- 提问者网友:蓝莓格格巫
- 2021-04-15 09:03
最佳答案
- 五星知识达人网友:雪起风沙痕
- 2021-04-15 09:50
∵PD=1,BD=8,
∴PB=PD+BD=9
由切割线定理得PA2=PD?PB=9
∴PA=3
又∵PE=PA
∴PE=3
又∠PAC=∠ABC=60°
故答案:60,3
试题解析:
由PDB为圆O的割线,PA为圆的切线,由切割线定理,结合PD=1,BD=8易得PA长,由∠ABC=60°结合弦切角定理易得△PAE为等边三角形,进而根据PE长求出AE长及ED,DB长,再根据相交弦定理可求出CE,进而得到答案.
名师点评:
本题考点: 圆的切线的性质定理的证明;弦切角.
考点点评: 本题考查的知识点是与圆相关的比例线段,根据已知条件求出与圆相关线段的长,构造方程组,求出未知线段是解答的关键.
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