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已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面(1)若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;(2)若m∥α,m∥β,则α∥β;(3)若m∥α,n∥α,则m∥n;(4)若m⊥α

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解决时间 2021-01-03 09:10
已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面(1)若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;(2)若m∥α,m∥β,则α∥β;(3)若m∥α,n∥α,则m∥n;(4)若m⊥α,n⊥α,则m∥n.
上述命题中正确的为________.
最佳答案
解:(1)命题不一定成立,因为α⊥γ,β⊥γ时,α,β可能平行,也可能相交;
(2)命题不一定成立,因为m∥α,m∥β时,α,β可能平行,也可能相交;
(3)命题不一定成立,因为m∥α,n∥α时,直线m,n可能平行,也可能相交,也可能异面;
(4)命题是正确的,因为m⊥α,n⊥α时,由垂直于同一平面的两条直线平行,得m∥n.
所以,上述正确的命题只有(4).
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