k为何值时，直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-22 00:02
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-21 15:47
k为何值时，直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点？
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-03-21 17:22
将直线方程代入曲线方程化简得
(2+3k²)x²+12kx+6=0
有两个公共点
则方程有两个解
判别式大于0
即144k²-24(2+3k²)>0
k²>2/3
解得k＞三分之根号六
或k＜负三分之根号六
(2+3k²)x²+12kx+6=0
有两个公共点
则方程有两个解
判别式大于0
即144k²-24(2+3k²)>0
k²>2/3
解得k＞三分之根号六
或k＜负三分之根号六
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-03-21 18:28
题目可以转化为：两方程联立，没有公共解，求k。
带入直线方程，得：2x^2-3(kx+2)^2=6.
化简得：(2-3k^2)x^2-12kx-18=0
1.(2-3k^2)>0,△<0,无解
2.(2-3k^2)<0,△>0,解得：-根号2<x<-根号6/3 与 根号6/3<x<根号2
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