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如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,E是CD上的一点,沿直线AE把△ADE折叠,点D恰好落在边BC上一点F处,则

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-07-30 22:01
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,E是CD上的一点,沿直线AE把△ADE折叠,点D恰好落在边BC上一点F处,则BF=______,DE=______.
最佳答案

设DE=xcm,则EC=(CD-x)cm,
∵矩形ABCD中,AB=8cm,AD=10cm,
∴BC=AD=10cm,CD=AB=8cm,
∵AE为折痕,
∴AF=AD=10cm,DE=EF=xcm,
Rt△ABF中,BF=
AF2?AB2=
10 2?82=6,
∴FC=10-6=4,
Rt△EFC中,EF2=FC2+EC2
即x2=42+(8-x)2
解得x=5.
故答案为:6,5.
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