如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE． （1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．(图2)（1）证明：连接OD、OE、BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠CDB=∠ADB=90°，∵E点是BC的中点，∴DE=CE=BE．∵OD=OB，OE=OE，∴△ODE≌△OBE（SSS），∴∠ODE=∠OBE=90°，∵OD是圆的半径，∴直线DE是⊙O的切线．（2） 作OH⊥AC于点H，∵OA=OB，∴OE∥AC，且OE=12======以下答案可供参考======供参考答案1:解（1）连结BD角CDB=90度在RT三角形CDB中DE=BE所以三角形EDO全等于三角形EBO所以角ODE=90度所以切线（2）在三角形CEF和三角形CBO中CE=BE CF=OF所以EF平行于OB所以四边形ODEB为正方形所以AB=BC，设为a作OP垂直于ACAP=OP=跟2a/4AC=跟2a所以求tan∠ACO=OP/CP=1/3供参考答案2:(1)连接OD、BD，直角三角形BDC中，斜边上的中线等于斜边的一半，

这个解释是对的