对于元素个数无限的两个集合,请设计一种方法比较他们元素个数的大小
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-23 13:08
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-02-23 02:09
对于元素个数无限的两个集合,请设计一种方法比较他们元素个数的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-02-23 03:20
对无限集，通过建立一一对应的方法可以比较它们元素个数的大小（在集合论中称为势），以整数集Z和偶数集A为例，如果将Z中的每一个元素都乘以2，则都可以在A中找到对应的偶数元素，即Z和A中的元素是一一对应的，也就是说这两个集合是等势的。值得注意的是，偶数集合是整数集合的一部分，但它包含的元素个数却跟整数集合一样多。
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-02-23 03:44
建立从a到b的映射f,
若f为单射,则b的势大于a的势,
若f为满射,则a的势大于b的势,
若f为双射,则a的势等于b的势.
双射即一一映射.
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