若x^(2分之1)+x^(-2分之1)=3，求[x²+x^(-2)+3]分之[x^(2分之3）+x^(-2分之3)+2]的值
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解决时间 2021-01-23 00:21
- 提问者网友：王者佥
- 2021-01-22 05:00
若x^(2分之1)+x^(-2分之1)=3，求[x²+x^(-2)+3]分之[x^(2分之3）+x^(-2分之3)+2]的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-22 05:24
x^(2分之1)+x^(-2分之1)=3
平方，得
x+2+1/x=9
x+1/x=7
平方，得
x²+2+1/x²=49
x²+1/x²=47
x^(2分之1)+x^(-2分之1)=3
立方，得
x^(2分之3)+x^(-2分之3)+3（x^(2分之1)+x^(-2分之1)）=27
x^(2分之3)+x^(-2分之3)=27-3×3=18
所以
[x²+x^(-2)+3]分之[x^(2分之3）+x^(-2分之3)+2]
=50分之20
=5分之2
平方，得
x+2+1/x=9
x+1/x=7
平方，得
x²+2+1/x²=49
x²+1/x²=47
x^(2分之1)+x^(-2分之1)=3
立方，得
x^(2分之3)+x^(-2分之3)+3（x^(2分之1)+x^(-2分之1)）=27
x^(2分之3)+x^(-2分之3)=27-3×3=18
所以
[x²+x^(-2)+3]分之[x^(2分之3）+x^(-2分之3)+2]
=50分之20
=5分之2
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