在等差数列-4，1，6，11中前多少项的和是77？
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-14 16:25
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-14 13:11
在等差数列-4，1，6，11中前多少项的和是77？
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-02-14 14:05
等差数列{an}的首项为a1=-4，公差d=5，设前n项之和为77
依题意有：Sn=na1+[n(n-1)/2]d
==> -4n+(5/2)n(n-1)=77
==> -8n+5n(n-1)=154
==> 5n²-13n-154=0
==> (n-7)(5n+22)=0
==> n=7（n=-22/5＜0，舍去）
即，前7项之和为77
依题意有：Sn=na1+[n(n-1)/2]d
==> -4n+(5/2)n(n-1)=77
==> -8n+5n(n-1)=154
==> 5n²-13n-154=0
==> (n-7)(5n+22)=0
==> n=7（n=-22/5＜0，舍去）
即，前7项之和为77
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