设a,b,c属于（0，π/2），sina+siny=sinb,cosb+cosy=cosa,则b-a=

设a,b,c属于（0，π/2），sina+siny=sinb,cosb+cosy=cosa,则b-a=

b-a=60

siny=sinb-sina cosy=cosa+cosb 分别平方，相加 sin²y+cos²y=sin²a+cos²a+sin²b+cos²b-2(cosacosb+sinasinb) 1=1+1-2cos(a-b) cos(a-b)=1/2 0<a<90 -90<-b<0 -90<a-b<90 siny=sinb-sina y锐角，siny>0 sinb>sina 锐角，b>a a-b<0 所以a-b=-60度

siny=sinb-sina cosy=cosb-cosa 分别平方，相加 sin²y+cos²y=sin²a+cos²a+sin²b+cos²b-2(cosacosb+sinasinb) 1=1+1-2cos(a-b) cos(a-b)=1/2 0<a<90 -90<-b<0 -90<a-b<90 siny=sinb-sina y锐角，siny>0 sinb>sina 锐角，b>a a-b<0 所以a-b=-60度

b-a=60度

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