如图 在四边形abcd中。角A=角B等于90度是.EAB中点。DE平分角ADC。求证:CE是角BCD的平分线

如图 在四边形abcd中。角A=角B等于90度是.EAB中点。DE平分角ADC。求证:CE是角BCD的平分线

过B做BE垂直于AD交DA的延长线于E;
因为:
角BDC等于90度;BD等于CD;
所以:
角DAC=角DCA=45度;
因为:
AD//BC;
所以:
角ADB=角DBC=45度;
因为BE垂直AD;所以角EBD=45度;
所以:
AE=BE=(根号2/2)*AD;
AD=(根号2/2)*BC;
AE=BE=1/2BC=4;
AE=DE-AD=4-3=1;
AB^2=AE^2+BE^2=16+1=17;
AB=根号17;



不成熟的回答希望对你能有所帮助

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过E作EF∥AD，则EF为梯形ABCD的中位线，即F为CD中点。

∵EF∥AD，且DE平分角ADC  

∴∠ADE＝∠DEF    ∠ADE＝∠EDF   即∠EDF  ＝ ∠DEF    即DF＝EF

∵F为CD中点  即CF＝DF

∴CF＝EF  即∠CEF＝∠ECF

又∵EF∥AD∥BC   即∠CEF＝∠BCE

∴∠ECF＝∠BCE    即CE平分∠BCD