急急急！一道初中数学应用题

儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元一件，按8折销售仍可获利50%，商场现决定对M型服装开展促销活动，每件8折的基础上在降价X元销售，已知每天销售数量Y件与降价X元之间的函数关系是Y=20+4X

1.求M型服装的进价

2.求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值

（1）、设进价为a元，依题意有：a（1+50%）=75*80%解之得：a=40（元）

   2）、依题意，w=（20+40x）（60-40-x）=-4x^2+60x+400=-4(x-15/2)+625

    故当x=15/2=7.5（元）时，W最大=625（元）

解：（1）设原价为a，那么，依题意得：a=75*0.8*0.5=30

    所以M型服装的进价为30元

    （2）打8折后的价格为60元    W=（20+4X）*（30-x)=4*(150+25x-x^2)=-4*[(x-12.5)^2+150+12.5^2]

    当X=12.5元时取到最大值

所以W的最大值为1225

设该服装进价为x

则有：75×80%=x×(1+50%)

解得x=40

则该服装的进价为x=40元

二。

如果打八折，那么售价为60元

此时降价最多20元

则总收入应该是

(60-40-x)(20+4x)=W

(x为降的价格)

化简得到

-4x²+60x+400=0

根据二次函数的性质

顶点横坐标x=-b/2a=7.5

那么将x=7.5代入，得到W(max)=625元