如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知）??????????????????????????????????????（1分）
∠1=∠3（??对顶角相等??）????????????????????????????（2分）
∴∠2=∠3（等量代换）???????????????????????????????????????（3分）
∴DB∥EC?????（??同位角相等，两直线平行????）??????（5分）
∴∠C=∠ABD?????（??两直线平行，同位角相等??????）?????????（7分）
又∵∠C=∠D（已知）????????????????????????????????????????（8分）
∴∠D=∠ABD（???等量代换????）???????????????????????????????（10分）
∴AC∥DF（??内错角相等，两直线平行??）??????????????????????????（12分）解析分析：根据已知条件∠1=∠2及对顶角相等求得同位角∠2=∠3，从而推知两直线DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知条件∠C=∠D推知内错角∠D=∠ABD，所以两直线AC∥DF．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．

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