如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由

相等，理由如下：

先证明三角形AED全等三角形AFD，所以有角ADA=角ADF，所以角FDB=角FDC

现在证明三角形DEB全等三角形DFC

因为BD=DC 角B=角C，角FDB=角FDC，所以三角形DEB全等三角形DFC

谢谢采纳

相等，因为三角形ABC是等腰三角形，所以AD是三角形的高和中线，所以BD等于DC，所以三角形ABD和三角形ACD全等，所以面积相等，又AB等于AC，所以由底乘以高，即AB乘以DE=AC乘以DF，所以DE=DF

相等，…因为三角形ABC是等腰三…，AD垂直BC，所以BD等于DC，且角B等于角C，又因为角BED等于角DFC，所以三角形BDE全等于三角形CDF，所以DE=DF

因为AB=AC，所以abc是等腰3三角形，因为ad垂直于bc所以abd与acd相同，所以de=df

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解：DE=DF，理由是：

    因为 AB=AC，AD垂直于BC

    所以 角BAD=角CAD

    因为 DE垂直AB,DF垂直AC

    所以 角AED=角AFD

    又因为 AD为公共边

    所以 三角形AED全等于三角形AFD

    所以 DE=DF