如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，在BD上取点P，在CE的延长线上取点Q，使BP=AC，CQ=AB，猜想一下，AQ，AP有怎样的数量关系？为什么？
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-12 20:24
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-01-12 08:52
如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，在BD上取点P，在CE的延长线上取点Q，使BP=AC，CQ=AB，猜想一下，AQ，AP有怎样的数量关系？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2019-12-07 09:57
解：AQ=AP．
理由是：∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠ACE+∠CAE=90°，∠ABD+∠BAD=90°．
∴∠ACE=∠ABD．
∵BP=AC，CQ=AB，
∴△ACQ≌△ABP．
∴AQ=AP．解析分析：AQ=AP．一般证明线段相等往往利用全等三角形的对应边相等解决，此题根据已知条件容易证明△ACQ≌△ABP，然后利用全等三角形的性质解题．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；题目比较简单，证明线段相等往往通过证明三角形全等来解决，这是一种既常用又重要的方法，要牢固掌握．
理由是：∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠ACE+∠CAE=90°，∠ABD+∠BAD=90°．
∴∠ACE=∠ABD．
∵BP=AC，CQ=AB，
∴△ACQ≌△ABP．
∴AQ=AP．解析分析：AQ=AP．一般证明线段相等往往利用全等三角形的对应边相等解决，此题根据已知条件容易证明△ACQ≌△ABP，然后利用全等三角形的性质解题．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；题目比较简单，证明线段相等往往通过证明三角形全等来解决，这是一种既常用又重要的方法，要牢固掌握．
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2020-10-02 11:42
这个解释是对的
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